Question

【題目】如圖所示，粗糙斜面的傾角θ=37°，半徑r=0.5m的圓形區域內存在著垂直于斜面向下的勻強磁場。一個匝數n=10匝的剛性正方形線框abcd，通過松弛的柔軟導線與一個額定功率P=1.25W的小燈泡A相連，圓形磁場的一條直徑恰好過線框bc邊。已知線框質量m=2kg，總電阻R0=1.25，邊長L>2r，與斜面間的動摩擦因數=0.5。從t=0時起，磁場的磁感應強度按B=2－t(T)的規律變化。開始時線框靜止在斜面上，在線框運動前，燈泡始終正常發光。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

⑴線框不動時，回路中的感應電動勢E；

⑵小燈泡正常發光時的電阻R；

⑶線框保持不動的時間內，小燈泡產生的熱量Q。

Answer 1

【答案】（1）2.5V（2）1.25Ω（3）3.1J

【解析】⑴由法拉第電磁感應定律：

得：

⑵小燈泡正常發光，有： 由閉合電路歐姆定律，有：

即有： 代入數據解得：

⑶對線框bc邊處于磁場中的部分受力分析如圖，

當線框恰好要運動時，磁場的磁感應強度大小為B，

由力的平衡條件有：

由上解得線框剛要運動時，磁場的磁感應強度大小：

線框在斜面上可保持靜止的時間：

小燈泡產生的熱量： 。