Question

【題目】《割繩子》是一款益智類小游戲，在適當?shù)臅r間剪斷細線，使糖果掉入綠豆蛙嘴里，則游戲過關．如圖所示為某一關卡的游戲框架簡圖，其中、為固定細線的兩枚釘子，開始時先剪斷細線，糖果以為圓心做圓周運動，為最低點，當糖果運動到點的瞬間，又突然剪斷細線，糖果在點飛出，運動到點時恰好沿水平方向沖上平臺，并恰好能滑出平臺掉入綠豆蛙嘴里．設糖果質量，細線長，平臺動摩擦因數(shù)，糖果運動到點時細線與豎直方向夾角，糖果可視為質點，忽略空氣阻力．（，）求：

（1）糖果運動到點時對細線的拉力大小；

（2）平臺點與點的水平距離；

（3）平臺、兩點間的距離．

Answer 1

【答案】（1）.（2）.（3）.

【解析】

（1）糖果從點到點過程中，根據(jù)動能定理

等于細線對糖果的拉力，

根據(jù)牛頓第三定律，糖果對細線的拉力大小為.

（2）糖果從點到點過程中，根據(jù)動能定理

解得

由題知糖果恰好能在點沿水平方向沖上平臺，可得糖果由點到點的過程中，在豎直方向上做勻減速直線運動速度減為零，

解得

，

水平方向上做勻速直線運動

.

（3）對滑上平臺后的糖果進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律

得到

平臺兩點間的距離

.