Question

（選修3-5模塊）
在光滑的水平桌面上有兩個小球A和B，如圖所示，他們的質量分別是m_A=2㎏和m_B=4㎏．如果小球A和B沿同一直線向同一方向運動的速率分別為v_A=5m/s和v_B=2m/s，碰撞后B球的速率為v_B′=4m/s．則
（1）撞后A球的速度是多少？方向如何？
（2）試分析兩者的碰撞是否為彈性碰撞？

Answer 1

（1）以向右為正方向，
由動量守恒定律得：m_Av_A+m_Bv_B=m_Av_A′+m_Bv_B′，
即2×5+4×2=2×v_A′+4×4，
解得v_A′=1m/s，方向向右；
（2）碰撞前系統的動能E=

1

2

m_Av_A²+

1

2

m_Bv_B²=33J，
碰撞后系統的動能E′=

1

2

m_Av_A′²+

1

2

m_Bv_B′²=33J，
由此可知，碰撞前后系統的機械能相等，機械能守恒，因此碰撞為彈性碰撞．
答：（1）撞后A球的速度是1m/s，方向向右；
（2）兩者的碰撞是彈性碰撞．