Question

【題目】如圖，質量M＝1 kg的木板靜止在水平面上，質量m＝1 kg大小可以忽略的鐵塊靜止在木板的右端。設最大摩擦力等于滑動摩擦力，已知木板與地面間的動摩擦因數μ1＝0．1，鐵塊與木板之間的動摩擦因數μ2＝0．4，取g＝10 m/s2．現給木板施加一個水平向右的力F．

（1）若力F恒為12 N，經2s鐵塊恰好位于木板的左端。求木板的長度L；

（2）若力F從零開始逐漸增加，且木板足夠長。試通過分析與計算，在圖中作出鐵塊受到的摩擦力f隨力F大小變化的圖象。

Answer 1

【答案】（1）L=4m（2）如圖所示

【解析】試題分析：（1）對鐵塊，由牛頓第二定律：①

對木板，由牛頓第二定律：②

設木板的長度為，經時間t鐵塊運動到木板的左端，則：③④

又：⑤，聯立①②③④⑤解得：L=4m⑥

（2）（i）當時，系統沒有被拉動，鐵塊受到的摩擦力f=0

（ii）當時，如果M、m相對靜止，鐵塊與木板有相同的加速度，則：⑦⑧解得：⑨

此時：，也即⑩

所以：當時，

（iii）當時，M、m相對滑動，此時鐵塊受到的滑動摩擦力為

圖象如圖所示。