Question

三個完全相同的木塊緊挨在一起，放在光滑的水平面上，如圖8-7-13所示，一粒子彈沿水平方向垂直射入第一個木塊，并從第三個木塊穿出，子彈穿過三個木塊所用的時間分別是

t₁、t₂、t₃.設木塊對子彈的阻力不變，子彈穿出三個木塊后，三個木塊的動量之比為（    ）

圖8-7-13

A.t₁∶t₂∶t₃

B.3t₁∶2t₂∶t₃

C.t₁∶(t₁+t₂)∶(t₁+t₂+3t₃)

D.2t₁∶(3t₂+2t₁)∶(6t₃+3t₂+2t₁)

Answer 1

D

解析:

設子彈對木塊的作用力恒為F.設木塊質量為m，子彈依次穿過木塊后，木塊的最終速度依次為v₁、v₂、v₃，子彈穿過第一個木塊過程中，三個木塊一起同速度運動，故對三個木塊組成的整體應用動量定理有，Ft₁=3mv₁.子彈穿過第二個木塊過程中，第二、三木塊同速運動，故應用動量定理有，Ft₂=2mv₂-2mv₁.子彈穿過第三個木塊同理有，Ft₃=mv₃-mv₂.由以上三式得，mv₁∶mv₂∶mv₃=2t₁∶(3t₂+2t₁)∶(6t₃+3t₂+2t₁).