Question

1961年德國學者約恩孫發表了一篇論文，介紹了他用電子束做的一系列衍射和干涉實驗。其中他做的雙縫干涉實驗，與托馬斯·楊用可見光做的雙縫干涉實驗所得到的圖樣基本相同，這是對德布羅意的物質波理論的又一次實驗驗證。根據德布羅意理論，電子也具有波粒二象性，其德布羅意波長，其中h為普朗克常量，p為電子的動量。約恩孫實驗時用50kv電壓加速電子束，然后垂直射到間距為毫米級的雙縫上，在與雙縫距離約為35cm的衍射屏上得到了干涉條紋，但條紋間距很小。下面所說的4組方法中，哪些方法一定能使條紋間距變大？（ ）

A．降低加速電子的電壓，同時加大雙縫間的距離

B．降低加速電子的電壓，同時減小雙縫間的距離

C．加大雙縫間的距離，同時使衍射屏靠近雙縫

D．減小雙縫間的距離，同時使衍射屏遠離雙縫

Answer 1

BD

解析解題的關鍵由動能定理求出電子的速度表達式，然后求出德布羅意波波長與電壓的關系式，再由判斷。
設加速電壓為U，雙縫間距離為d，衍射屏到雙縫距離為，電子的電量為e，質量為m.由動能定理可得，，電子加速后的速度為，電子德布羅意波的波長，所以條紋間距，當降低加速電子的電壓，同時減小雙縫間的距離時，一定變大，故A錯誤，B正確；由知，當減小雙縫間的距離d，同時使衍射屏遠離雙縫即增大時，變大，故C錯誤，D正確。所以選BD。