Question

一電梯啟動時勻加速上升，加速度為2m/s²，制動時勻減速上升，加速度為-1m/s²，上升高度為52米．則當上升的最大速度為6m/s時，電梯升到樓頂的最短時間是

13.17

s．

Answer 1

分析：當電梯先勻加速直線運動到最大速度，以最大速度勻速，最后勻減速直線運動到零，這樣所需的時間最短．根據運動學公式求出最短的時間．

解答：解：勻加速直線運動的位移x₁=

v2

2a

=

36

4

m=9m．
勻加速直線運動的時間t₁=

v

a

=3s．
勻減速直線運動的位移x₂=

v2

2a′

=

36

2

m=18m，
勻減速直線運動的時間t₂=

v

a′

=6s．
勻速運動的位移x₃=x-x₁-x₂=25m，
則勻速直線運動的時間t₃=

x3

v

=

25

6

s=4.17s
則電梯升到樓頂的最短時間為t=t₁+t₂+t₃=13.17s．
故答案為：13.17

點評：解決本題的關鍵理清電梯的運動過程，抓住總位移一定，靈活運用運動學公式進行求解