Question

（2012?長寧區一模）某行星繞太陽的運動可近似看作勻速圓周運動，若已知該行星運動的軌道半徑、運動周期以及萬有引力恒量，由此三個已知量可求得的其他物理量是（　　）

A．該行星質量

B．該行星的直徑

C．太陽質量

D．該行星與太陽之間的作用力

Answer 1

分析：行星繞太陽公轉時，萬有引力提供行星圓周運動的向心力，列式分析即可知，只能求出中心天體的質量，環繞天體的質量不能求出，萬有引力也不能求出．

解答：解：行星繞太陽的運動可近似看作勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，
A、B：而環繞天體的質量m，等式兩邊都有，約去了，所以不能求行星的質量，也不能求其大小，故A、B錯誤．
C、由上式解得中心天體的質量，也就是太陽的質量：M=

4π2r3

GT2

．故C正確．
D、由于不知道行星的質量，所以不能根據萬有引力定律F=G

Mm

r2

求行星與太陽之間的作用力，故D錯誤．
故選C．

點評：據萬有引力提供向心力，列出等式只能求出中心體的質量．