Question

如圖所示，一小物塊初速v₁，開始由A點沿水平面滑至B點時速度為v₂，若該物塊仍以速度v₁從A點沿兩斜面滑動至B點時速度為v₂′，已知斜面和水平面與物塊的動摩擦因數相同，通過計算證明v₂和v₂′的大小關系？

Answer 1

物體從A點滑動到B過程中，根據動能定理有：
-μmgxAB=

1

2

mv22-

1

2

mv12…①
若該物塊仍以速度v₁從A點沿兩斜面滑動至B點的過程中，設最高點為C點，AC與水平面的夾角為θ，CB與水平面的夾角為α，則有：

1

2

mv2′2-

1

2

mv12=-μmgcosθxAC-μmgcosα?x_CB=-μmgx_AB…②
由①②解得：v₂=v₂′
答：v₂和v₂′的大小關系為v₂=v₂′．