Question

如圖所示為一透明玻璃半球，在其下面有一平行半球上表面水平放置的光屏．兩束關于中心軸OO’對稱的激光束從半球上表面垂直射入玻璃半球，恰能從球面射出．當光屏距半球上表面h1=40cm時，從球面折射出的兩束光線匯聚于光屏與OO’軸的交點，當光屏距上表面h2=70cm時，在光屏上形成半徑r=40cm的圓形光斑．求該半球形玻璃的折射率．

Answer 1

解：光路如圖所示，設臨界光線AE、BF入射后，

經E、F兩點發生全反射，由幾何關系可得：

             ①

          ②

     ③

      ④

又由折射定律得：

         ⑤

評分標準：本題共9分。正確得出①、②、③、⑤式各2分，④式1分。