Question

從地面上斜拋一物體，其初速度為v₀，拋射角為θ．

（1）求物體所能達到的最大高度h_m(射高)；

（2）求物體落地點的水平距離x_m(射程)；

（3）拋射角多大時，射程最大?

Answer 1

解析：（1）利用豎直分運動的速度公式，有v_y=v₀sinθ-gt=0

所以斜拋物體達到最高點的時間為t=

將此結果代入豎直分運動的位移公式，便可得h_m=v₀yt-=

因此h_m=.

（2）設斜拋物體的飛行時間為T．利用豎直分運動的位移公式，有y=v₀sinθ×T-gT²=0

所以斜拋物體的飛行時間為T=

將此結果代入水平分運動的位移公式，便得到x_m=v₀cosθ×T=.

（3）當θ=45°時，sin2θ=1，射程x_m最大，為x_m=.

答案：（1）h_m=  (2)x_m=  (3)45°