Question

傳送帶以恒定速度v=4m/s順時針運行，傳送帶與水平面的夾角θ=37°．現將質量m=2kg的小物品輕放在其底端（小物品可看成質點），平臺上的人通過一根輕繩用恒力F=20N拉小物品，經t₁=0.5s小物品與傳送帶達到瞬間共速，最終小物品被拉到離地高為H=1.8m的平臺上，如圖所示，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s²，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）小物品與傳送帶之間的滑動摩擦因數？
（2）小物品從傳送帶底端運動到平臺上所用的時間是多少？
（3）若在小物品與傳送帶達到同速瞬間撤去恒力F，求小物品還需多少時間離開傳送帶？

Answer 1

（1）0.5；（2）1s；（3）

試題分析: 20、解（1）物品在達到與傳送帶速度v=4m/s相等前，由牛頓第二定律： 
由運動學公式：  
解得：                       
（2）之后，由牛頓第二定律得：F-μmgcos37°-mgsin37°=ma₂，
解得a₂=0，即滑塊勻速上滑，
加速運動位移                              
由幾何關系：                             
勻速運動位移                                    
上升時間                                    
得：                                  
（3）由牛頓第二定律：          
由運動學公式：                              
得：