Question

【題目】某小組用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，圓弧形軌道固定在粗糙水平面上，其下端切線水平，、兩球半徑相同。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先測(cè)出、兩球的質(zhì)量、，讓球多次從圓弧形軌道上某一位置由靜止釋放，記下其在水平面上滑行距離的平均值，然后把球靜置于圓弧形軌道下端切點(diǎn)處，并將球從軌道上同一位置由靜止釋放，并與球相碰，重復(fù)多次。兩球在水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小相同。

(1)為了盡可能減小實(shí)驗(yàn)誤差和使實(shí)驗(yàn)順利進(jìn)行，下列要求正確的是____________；

A．球的質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于球的質(zhì)量

B．圓弧形軌道應(yīng)盡可能光滑

C．實(shí)驗(yàn)還應(yīng)測(cè)量出球釋放的初始位置到水平地面的豎直距離

D．實(shí)驗(yàn)還應(yīng)測(cè)量出碰撞后、球在水平面上滑行的距離和

(2)若碰撞前后、組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則動(dòng)量守恒的表達(dá)式為_______；

(3)若，，，且、碰撞時(shí)為彈性碰撞，則碰后球滑行的距離為_____。

Answer 1

【答案】D 0.5

【解析】

(1)[1]碰撞后兩球做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)碰撞后的速度為：，，由動(dòng)能定理得

解得

如果碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，則

整理得

所以實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量碰撞后A、B球在水平面滑行的距離：、。故選D。

(2)[2]動(dòng)量守恒的表達(dá)式為

(3)[3]根據(jù)

代入數(shù)據(jù)解得