Question

【題目】一端開口的極細(xì)玻璃管開口朝下豎直立于水銀槽的水銀中,初始狀態(tài)管內(nèi)外水銀面的高度差為l0=62cm,系統(tǒng)溫度27℃.因懷疑玻璃管液面上方存在空氣,現(xiàn)從初始狀態(tài)分別進(jìn)行兩次試驗(yàn)如下:①保持系統(tǒng)溫度不變,將玻璃管豎直向上提升2cm(開口仍在水銀槽液面以下),結(jié)果液面高度差增加1cm;②將系統(tǒng)溫度升到77℃,結(jié)果液面高度差減小1cm.已知玻璃管內(nèi)粗細(xì)均勻,空氣可看成理想氣體,熱力學(xué)零度可認(rèn)為為-273℃.求：

（1）實(shí)際大氣壓為多少cmHg?

（2）初始狀態(tài)玻璃管內(nèi)的空氣柱有多長(zhǎng)?

Answer 1

【答案】（i）75cmHg（ii）12cm

【解析】試題分析：設(shè)大氣壓強(qiáng)為P0，初始空氣柱的長(zhǎng)度為x，玻璃管橫截面積為s

由題意第一次試驗(yàn)氣體做等溫變化，根據(jù)玻意耳定律：P1V1=P2V2①

有： ②

由題意對(duì)第二次試驗(yàn)氣體根據(jù)一定質(zhì)量理想氣體狀態(tài)方程：③

④

③④兩式中T1和T2分別為300K和350K，依據(jù)兩式可求得

P0=75cm，x="12cm" ⑤

故實(shí)際大氣壓為75cmHg，初始空氣柱長(zhǎng)12cm