Question

（06江蘇物理卷）如圖所示，頂角θ=45°，的金屬導(dǎo)軌 MON固定在水平面內(nèi)，導(dǎo)軌處在方向豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中。一根與ON垂直的導(dǎo)體棒在水平外力作用下以恒定速度v₀沿導(dǎo)軌MON向左滑動，導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長度的電阻均勻?yàn)?i>r。導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸點(diǎn)的a和b，導(dǎo)體棒在滑動過程中始終保持與導(dǎo)軌良好接觸。t=0時，導(dǎo)體棒位于頂角O處，求：

（1）t時刻流過導(dǎo)體棒的電流強(qiáng)度I和電流方向。

（2）導(dǎo)體棒作勻速直線運(yùn)動時水平外力F的表達(dá)式。

（3）導(dǎo)體棒在0～t時間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱Q。

（4）若在t₀時刻將外力F撤去，導(dǎo)體棒最終在導(dǎo)軌上靜止時的坐標(biāo)x。

Answer 1

(1)  (2)  (3)  (4)

解析:

本題考查了電磁感應(yīng)中功率的求解與閉合電路歐姆定律及力學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用。

（1）0到t時間內(nèi)，導(dǎo)體棒的位移：x＝t。 t時刻，導(dǎo)體棒的長度：l＝x。導(dǎo)體棒的電動勢：E＝Blv₀，回路總電阻：R＝（2x＋x）r，電流強(qiáng)度：。電流方向：b→a。

　（2）F＝BlI＝。

  （3）t時刻導(dǎo)體的電功率：P＝I²R＝，因?yàn)?i>P∝t ，所以Q＝t＝。

（4）撤去外力后，設(shè)任意時刻t導(dǎo)體棒的坐標(biāo)為x，速度為，取很短時間或很短距離。

方法一：在時間t—t+ 內(nèi)，由動量定理得：，。

則。

如圖所示，掃過面積

則，

方法二：設(shè)滑行距離為d，則，即，解之得：，(負(fù)值已舍去)得。

失分陷阱  不能正確利用力學(xué)規(guī)律求解導(dǎo)體棒最終靜止的位置。