Question

【題目】如圖所示，水平傳送帶以v=5m/s的恒定速度運動，傳送帶長AB=7.5m，今在其左端將一質量為m=1kg的工件輕輕放在上面，工件被帶傳送到右端，已知工件與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.5，（g=10m/s2）求：

（1）工件相對皮帶滑動時所受到的摩擦力的大小和方向
（2）工件在傳送帶上相對滑動時的加速度的大小和方向
（3）工件經過多長時間由傳送帶左端運動到右端．

Answer 1

【答案】
（1）解：工件的摩擦力f=μmg=0.5×10N=5N．

滑動摩擦力的方向水平向右．

答：工件相對皮帶滑動時所受到的摩擦力的大小為5N，方向向右．

（2）解：根據牛頓第二定律得，加速度a= = ，方向向右．

答：工件在傳送帶上相對滑動時的加速度的大小為5m/s2，方向向右．

（3）解：工件勻加速直線運動的時間 ，勻加速直線運動的位移 ，

工件勻速運動的時間 ，

則t=t1+t2=1+1s=2s．

答：工件經過2s時間由傳送帶左端運動到右端．

【解析】（1）滑動摩擦力的方向與相對運動方向相反，結合滑動摩擦力公式求出摩擦力的大小．（2）根據牛頓第二定律求出工件的加速度大小和方向．（3）根據速度時間公式求出速度達到傳送帶速度所需的時間，結合位移時間公式求出勻加速直線運動的位移，從而得出勻速運動的位移，求出勻速運動的時間，得出工件運動的總時間．
【考點精析】本題主要考查了勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識點，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能正確解答此題．