Question

【題目】如圖所示，水平面內有一半徑為R的圓盤繞其豎直對稱軸轉動，角速度為ω；在盤中心豎直正上方距盤面高為h的P處，此時刻將一質點沿半徑OQ方向水平拋出，初速度為v0。不計一切阻力，重力加速度為g.要使質點能擊中圓盤邊的緣的Q點，則初速度v0和圓盤的角速度應同時滿足什么條件？

Answer 1

【答案】（其中N =1，2，3，……）

【解析】試題分析：小球做平拋運動，小球在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向做自由落體運動，根據高度求出運動的時間，根據水平位移和時間求出初速度．圓盤轉動的時間和小球平拋運動的時間相等，在這段時間內，圓盤轉動n圈．

小球做平拋運動，根據，得，則．
在質點從拋出到擊中Q點的過程中，圓盤應轉過N周，才能保證質點沿OQ方向拋出又擊中Q點，設圓盤轉動的周期為T，則（其中N=1，2，3，…..）

根據得：