Question

(13分)如圖所示，用完全相同的、勁度系數均為k的輕彈簧A、B、C將兩個質量均為m的小球連接并懸掛起來，兩小球均處于靜止狀態，彈簧A與豎直方向的夾角為30°，彈簧C水平，已知重力加速度為g，試求出輕彈簧A、B、C各自的伸長量。(所有彈簧形變均在彈性范圍內)

Answer 1

x_A＝，x_B＝，x_C＝

解析試題分析：將兩小球看作一個整體，對整體受力分析，可知整體受到重力2mg、彈簧A和C的拉力F_A、F_C的作用，受力如下圖甲所示，根據共點力平衡條件有：F_A＝，F_C＝2mgtan30°
根據胡克定律有：F_A＝kx_A，F_C＝kx_C
聯立以上各式解得彈簧A、C的伸長量分別為：x_A＝，x_C＝

對B、C間的小球進行受力分析，其受力如圖乙所示，根據平衡條件有：F_B＝＝
根據胡克定律有：F_B＝kx_B，解得彈簧B的伸長量為：x_B＝
考點：本題主要考查了共點力平衡條件、胡克定律的應用以及整體法與隔離法的靈活運用問題，屬于中檔題。