Question

已知地球的半徑為R，表面的重力加速度為g，G為引力常量．火星的質量是地球質量的

1

9

，半徑是地球半徑的

1

2

．忽略星體的自轉，試求：
（1）地球的質量
（2）火星表面的重力加速度．

Answer 1

分析：1、根據地面的物體受到的重力等于萬有引力G

M地m

R2

=mg，化簡可得地球的質量．
2、火星表面的物體受到的重力等于火星對它的萬有引力G

M火m′

R火2

=m′g火，結合地面的物體受到的重力等于萬有引力G

M地m

R2

=mg，兩式相比，化簡可得火星表面的重力加速度．

解答：解：（1）地球表面的物體受到的重力等于萬有引力G

M地m

R2

=mg----①
解得M地=

gR2

G

（2）火星表面的物體受到的重力等于火星對它的萬有引力G

M火m′

R火2

=m′g火----②
由①②可得：
g火=

M火

M地

(

R

R火

)2g=

4

9

g
答：（1）地球的質量為

gR2

G

．
（2）火星表面的重力加速度

4

9

g．

點評：本題要知道，在忽略星球自轉的時候，星球表面的物體受到的重力等于星球對它的萬有引力．