Question

（10分）電動機帶動滾輪勻速轉動,在滾輪的作用下,將金屬桿從最底端A送往傾角θ=30°的足夠長斜面上部．滾輪中心B與斜面底部A的距離為L=6.5m，當金屬桿的下端運動到B處時，滾輪提起，與桿脫離接觸．桿由于自身重力作用最終會返回斜面底部，與擋板相撞后，立即靜止不動．此時滾輪馬上再次壓緊桿，又將金屬桿從最底端送往斜面上部，如此周而復始。已知滾輪邊緣線速度恒為，滾輪對桿的正壓力，滾輪與桿間的動摩擦因數為，桿的質量為，不計桿與斜面間的摩擦，取。

求：（1）在滾輪的作用下，桿加速下升的加速度；
（2）桿加速下升與滾輪速度相同時前進的距離
（3）桿往復運動的周期。

Answer 1

（1）2m/s²；（2）4m ；（3）

試題分析：（1）f=μN=7×10³N    （2分）
a=（f-mgsinθ）/m=2m/s²    （2分）
(2)s==4m  （2分）
（3）t₁="v/a=2s"           （2分）
t₂=（L-s）/v="0.625s"      （2分）
后做勻變速運動a’=gsinθ   （2分）
L=v₀t+at²  （2分）
得t₃＝2.6s          (2分)
         (2分)