Question

【題目】如圖所示，豎直直角坐標(biāo)平面xOy內(nèi)有一條過原點(diǎn)的射線OA，OA與x、y軸正半軸夾角都為45°，OA與y軸正半軸形成的區(qū)域存在豎直向下的電場，OA與x軸水平正半軸形成的區(qū)域與第四象限存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，其他區(qū)域無電場和磁場。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子以速度v0從P點(diǎn)（0，）平行x軸正方向進(jìn)入電場，恰好從Q點(diǎn)（L，L）進(jìn)入磁場，粒子最后恰好垂直y軸進(jìn)入第三象限，粒子的重力不計(jì)，求：

(1)帶電粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度；

(2)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；

(3)從帶電粒子剛進(jìn)入電場到剛離開磁場的時(shí)間。

Answer 1

【答案】(1)帶電粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小為，與水平方向的夾角為；(2)；(3)

【解析】

(1)粒子從到做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向的位移為，豎直方向的位移為，水平方向上

豎直方向上

粒子的合速度為

，

設(shè)速度與水平方向夾角為，則

解得

合速度與水平方向的夾角為。

(2)粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖

根據(jù)幾何關(guān)系有圓心在處，，因?yàn)槁鍌惼澚μ峁┫蛐牧Γ瑒t

則磁感應(yīng)強(qiáng)度為

(3)在電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

所以粒子剛進(jìn)入電場到離開磁場的時(shí)間為