Question

【題目】如圖所示，長為L的細繩一端固定，另一端系一質量為m的小球．給小球一個合適的初速度，小球便可在水平面內做勻速圓周運動，這樣就構成了一個圓錐擺，設細繩與豎直方向的夾角為θ.下列說法中正確的是(　　)

A. 小球受重力、繩的拉力和向心力作用

B. 小球做圓周運動的半徑為Lsinθ

C. θ越大，小球運動的角速度越大

D. θ越大，小球所受的合力越小

Answer 1

【答案】BC

【解析】

分析小球的受力：受到重力、繩的拉力，二者的合力提供向心力，向心力是效果力，不能分析物體受到向心力．然后用力的合成求出向心力：mgtanθ，用牛頓第二定律列出向心力的表達式，求出角速度ω的表達式，分析θ變化，由表達式判斷合力和角速度的變化．

A. 小球只受重力和繩的拉力作用，二者合力提供向心力，故A錯誤；

B.小球在水平面做圓周運動，半徑R=Lsinθ，故B正確；

C. 向心力大小為：Fn=mgtanθ，小球做圓周運動的半徑為：r=Lsinθ，則由牛頓第二定律得：mgtanθ=mω2Lsinθ，得到線速度：v=，θ越大，cosθ越小，小球運動的角速度越大，故C正確。

D. 小球受到的合外力為mgtanθ，θ越大，tanθ越大，合力越大，故D錯誤；

故選：BC