Question

【題目】如圖所示為半徑為R=0.2m的光滑圓弧絕緣軌道固定在水平面上，質(zhì)量為m =1kg、電荷量為q=0.05C的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電的物體放在圓軌道的最低點(diǎn)，整個(gè)空間存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 B=1T。如果在空間加一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，物體剛好能運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道上與圓心O等高的位置，重力加速度為g=10m/s2。求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)多大？

（2）如果僅將第（1）問(wèn)的電場(chǎng)方向改為豎直向下，將物體由圓弧軌道上與圓心等高的位置靜止釋放，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道的最低點(diǎn)時(shí)，物體對(duì)軌道的壓力應(yīng)為多少？（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】（1）；（2），方向豎直向下。

【解析】

（1）物體由圓弧軌道的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與圓心等高的位置時(shí)，由動(dòng)能定理得

則

代入數(shù)據(jù)解得

（2）改變電場(chǎng)方向后，物體由與圓心等高的位置運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道的最低點(diǎn)時(shí)，由動(dòng)能定理得

解得

物體在最低點(diǎn)受重力、向下的電場(chǎng)力、向下的洛倫茲力、向上的支持力，則由牛頓第二定律得

則

代入數(shù)據(jù)解得

由牛頓第三定律得物體對(duì)軌道的壓力為方向豎直向下。