Question

【題目】民航客機在發生意外緊急著陸后，打開緊急出口，會有一條狹長的氣囊自動充氣，形成一條連接出口與地面的斜面，乘客可沿斜面滑行到地上。若某客機緊急出口下沿距地面高h=3.2m，氣囊所構成的斜面長度L=6.4m，一個質量m=60kg的人沿氣囊滑下時受到大小恒定的阻力f=225N，重力加速度g取10m/s2，忽略氣囊形變的影響。求：

（1）人沿氣囊滑下的過程中，人克服阻力所做的功和人的重力做功的平均功率；

（2）人滑至氣囊底端時速度的大小；

Answer 1

【答案】（1）1440J；600W（2）4m/s

【解析】

（1）根據功的計算公式求解人克服阻力所做的功以及重力功，在由P=W/t求解平均功率；
（2）根據動能定理求解人滑至氣囊底端時速度的大小；

（1）人沿氣囊滑下的過程中，設人克服阻力所做的功為Wf；則Wf=fL
解得：Wf=1440J；
重力做功：WG=mgh=1920J

設人滑至氣囊底端時速度的大小為v，人沿氣囊滑下的過程，根據動能定理有：
mgh-Wf=mv2

解得v=4m/s；

下滑到底端的時間: ，

則重力做功的平均功率

（2）由（1）可知人滑至氣囊底端時速度的大小為4m/s；