Question

【題目】如圖所示，半徑為R，內徑很小的光滑半圓管道豎直放置，質量為m的小球以某一速度進入管內，小球通過最高點P時，對管壁的壓力為0．5mg．求：

（1）小球從管口P飛出時的速率；

（2）小球落地點到P點的水平距離．

Answer 1

【答案】（1）或(2)

【解析】試題分析：（1）對管壁的壓力分為對上壁和下壁的壓力兩種情況，根據向心力公式即可求得小球從管口飛出時的速率；

（2）小球從管口飛出后做平拋運動，根據平拋運動的基本規律即可求解．

解：（1）分兩種情況，當小球對管下部有壓力時，則有mg﹣0．5mg=，v1=

當小球對管上部有壓力時，則有mg+0．5mg=，v2=；

（2）小球從管口飛出做平拋運動，豎直方向上：2R=，解得：t=2

水平方向：x1=v1t=

x2=v2t=；