Question

如圖所示，△abc為一直角三棱鏡的橫截面，其頂角α=30°，P是平行于ab的光屏．現有一束寬度為d的單色平行光垂直射向ab面，結果在屏P上形成一寬度等于

2

3

d的光帶，求棱鏡的折射率n．

Answer 1

分析：平行光束垂直射向AB面方向不變，到ac面發生折射，作出光路圖．根據幾何知識求出入射角和折射角，再由折射定律求解折射率n．

解答：解：平行光束經棱鏡折射后的出射光束仍是平行光束，如右圖所示．圖中α、β為ac面上的入射角和折射角．
設出射光線與水平方向成θ角，則
依題意，BD=

2

3

d，BC=d
所以CD=

1

3

d            
∵AC=BC tanα=

3

3

d
∴tanθ=

CD

AC

=

1 3 d

3 3 d

=

3

3

故  θ=30°                     
由幾何知識得 β=α+θ=60°                    
棱鏡的折射率  n=

sinβ

sinα

=

3

=1.73
答：棱鏡的折射率n是1.73．

點評：本題的解題關鍵是正確作出光路圖，根據幾何知識求解入射角和折射角，運用折射定律求折射率．