Question

質量為M的小車置于光滑水平面上，小車的上表面由光滑的1/4圓弧和光滑平面組成，圓弧半徑為R，車的右端固定有一不計質量的彈簧。現有一質量為m的滑塊(視為質點)從圓弧最高處無初速下滑，如圖所示，與彈簧相接觸并壓縮彈簧。

求：（1）彈簧具有最大的彈性勢能；

（2）當滑塊與彈簧分離時小車的速度。

 

Answer 1

【答案】

mgR  ；

【解析】

試題分析：（1）m的滑塊從圓弧最高處無初速下滑，至壓縮彈簧到最短的過程，m、M 組成的系統水平方向動量守恒，所以此時m、M的速度為零，根據機械能守恒定律有：

（2)有彈簧壓縮最短到兩者分離的過程系統動量守恒有：,

系統機械能守恒有：,

聯立可得

考點：本題考查了動量守恒定律和機械能守恒定律。