Question

據(jù)中新社北京2月26日電，中國(guó)軍隊(duì)2013年將舉行近40場(chǎng)軍事演習(xí)，以提高信息化條件下威懾和實(shí)戰(zhàn)能力．若在某次軍事演習(xí)中，一跳傘隊(duì)員在t=0時(shí)由靜止的直升機(jī)上跳下，先做自由落體運(yùn)動(dòng)，在t₁時(shí)刻，速度達(dá)到v₁時(shí)打開(kāi)降落傘，做減速運(yùn)動(dòng)，在t₂時(shí)刻以速度v₂著地，他的速度-時(shí)間圖象如圖所示．（跳傘隊(duì)員的質(zhì)量為M，降落傘的質(zhì)量為m）．據(jù)此，下列分析正確的是（　　）

• A、在0～t₂時(shí)間內(nèi)，降落傘和跳傘隊(duì)員的機(jī)械能逐漸減小
• B、降落傘打開(kāi)后降落傘和跳傘隊(duì)員所受的阻力與速率一定成正比
• C、若第一個(gè)跳傘隊(duì)員跳下后，經(jīng)過(guò)時(shí)間t₁，第二個(gè)跳傘隊(duì)員跳下，則他們?cè)诳罩械木嚯x先增大后減小
• D、若t₁～t₂時(shí)間內(nèi)下降高度為h，則此過(guò)程中阻力對(duì)降落傘和跳傘隊(duì)員所做的功為

  1

  2

  （m+M）（v₂²-v₁²）-（M+m）gh

Answer 1

分析：速度時(shí)間圖線的斜率表示加速度，根據(jù)斜率的變化判斷加速度的變化．根據(jù)牛頓第二定律判斷阻力的變化，根據(jù)動(dòng)能定理求解做功問(wèn)題．

解答：解：A、在0-t₁時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng)，其間機(jī)械能保持不變，后打開(kāi)降落傘，有阻力做負(fù)功，其機(jī)械能減小，故A錯(cuò)誤；
B、由v-t圖象知，圖線的斜率表示加速度的大小，所以知運(yùn)動(dòng)員減速下落過(guò)程中加速度越來(lái)越小，所受阻力越來(lái)越小，但由圖線無(wú)法判斷阻力大小與速度成正比，故B錯(cuò)誤；
C、若第一個(gè)傘兵在空中打開(kāi)降落傘時(shí)第二個(gè)傘兵立即跳下，由于第一個(gè)傘兵的速度先大于第二個(gè)傘兵的速度，然后又小于第二個(gè)傘兵的速度，所以空中的距離先增大后減小．故C正確；
D、根據(jù)動(dòng)能定理，合外力對(duì)跳傘隊(duì)員和降落傘做的功等于其動(dòng)能的變化，因?yàn)樵趖₁-t₂的時(shí)間內(nèi)，重力對(duì)他們做功，故其阻力做功等于的功為

1

2

（m+M）（v₂²-v₁²）-（M+m）gh，故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道速度時(shí)間圖線斜率和圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示的含義，結(jié)合牛頓第二定律和動(dòng)能定理進(jìn)行求解．