Question

【題目】如圖所示，京滬高鐵系統，包括軌道系統、車輛系統、信號系統、供電系統、調度系統，其中動車組車輛系統是把動力裝置分散安裝在每節車廂上，使其既具有牽引動力，又可以載客，這樣的客車車輛叫做動車。而動車組就是幾節自帶動力的車輛（動車）加幾節不帶動力的車輛（也叫拖車）編成一組，就是動車組。如果在某次運行中,因這趟車客流比較多，用了8節動車和8節拖車組成動車組，假設每節動車的額定功率都相等,且行駛中每節動車在同一時刻的實際功率均相同，駛過程中動車組所受的總阻力恒定為Ff =1．2×105N，動車組的總質量為m=320t，始時動車組從靜止以恒定加速度a=0．5m/s2啟動做直線運動，達到額定功率后再做變加速直線運動，總共經過372．8s的時間加速后，保持功率不變，動車組便開始以最大速度vm=306km/h勻速行駛。求：

（1）動車組的額定功率多大；

（2）動車組勻加速運動的時間；

（3）動車組在變加速運動過程中所通過的路程（計算結果保留3位有效數字）。

Answer 1

【答案】（1）1．02×107W；（2）72．8s；（3）17．6km。

【解析】

試題分析：（1）動車組以最大速度vm=306km/h=85 m/s勻速運動時，F=Ff =1．2×105N

動車組總功率 P=Fvm=Ff vm =1．02×107w

（2）設動車組在勻加速階段所提供的牽引力為F，

由牛頓第二定律有 F - Ff = ma

解得 F =2．8×105N

設動車組在勻加速階段所能達到的最大速度為v，勻加速運動的時間為t1，

由P=Fv，解得 v=36．4 m/s

由運動學公式 v=at1，解得t1=72．8s （或72．9s）

（3）動車變加速運動的時間 t2=t-t1=300s

設動車組在變加速過程中所通過的路程為s，由動能定理

=

s=17．6km