Question

【題目】如圖所示，水平實驗臺A端固定，B端左右可調，將彈簧左端與實驗平臺固定，右端 有一可視為質點，質量為2kg的滑塊緊靠彈簧（未與彈黃連接)，彈簧壓縮量不同時， 將滑塊彈出去的速度不同.圓弧軌道固定在地面并與一段動摩擦因素為0.4的粗糙水平地面相切D點，AB段最長時，BC兩點水平距離xBC=0.9m,實驗平臺距地面髙度h=0.53m，圓弧半徑R=0.4m，θ=37°，已知 sin37° =0.6, cos37° =0.8. (g＝10 m/s2)完成下列問題：

(1)軌道末端AB段不縮短，壓縮彈簧后將滑塊彈出，求落到C點時速度與水平方向夾角；

(2)滑塊沿著圓弧軌道運動后能在DE上繼續滑行2m,求滑塊在圓弧軌道上對D點的壓力大小．

Answer 1

【答案】(1) ；(2) 100N

【解析】

解：(1)滑塊從B到C做平拋運動，則有：

解得：，

故滑塊在C點的豎直分速度為：

則有：

所以,落到C點時速度與水平方向夾角為

(2)滑塊在DE上滑行只有摩擦力做功，故由動能定理可得：

解得：

對滑塊在D點應用牛頓第二定律可得：

解得滑塊受到的支持力：

根據牛頓第三定律可得滑塊在圓弧軌道上對D點的壓力大小為100N