Question

【題目】(2015北京理綜，24)真空中放置的平行金屬板可以用作光電轉換裝置，如圖所示．光照前兩板都不帶電．以光照射A板，則板中的電子可能吸收光的能量而逸出．假設所有逸出的電子都垂直于A板向B板運動，忽略電子之間的相互作用．保持光照條件不變．a和b為接線柱．

已知單位時間內從A板逸出的電子數為N,電子逸出時的最大動能為Ekm，元電荷為e.

(1)求A板和B板之間的最大電勢差Um，以及將a、b短接時回路中的電流I短；

(2)圖示裝置可看作直流電源，求其電動勢E和內阻r；

(3)在a和b之間連接一個外電阻時,該電阻兩端的電壓為U.外電阻上消耗的電功率設為P，單位時間內到達B板的電子，在從A板運動到B板的過程中損失的動能之和設為ΔEk.請推導證明：P＝ΔEk.

(注意：解題過程中需要用到，但題目中沒有給出的物理量，要在解題中做必 要的說明)

Answer 1

【答案】(1) Ne (2) (3)見解析

【解析】(1)光照射A板，A發出的光電子不斷地打到B板上，在AB間形成電場,將阻礙光電子向B板運動，當AB之間的電壓達到最大值Um時，以最大初動能從A板逸出的光電子剛好不能到達B板，由動能定理

eUm＝Ekm①

Um＝②

將a、b短接時，所有逸出的電子都能到達B板，故短路電流

I短＝＝Ne③

(2)電源電動勢等于斷路時的路端電壓，所以

E＝Um＝④

電源內電阻r＝＝⑤

(3)電路中的電流I＝＝Ne⑥

外電路消耗的功率P＝IU＝UNe⑦

單位時間內從A板運動到B板的過程中損失的動能之和為ΔEk，由動能定理ΔEk＝UNe⑧

由⑦和⑧得P＝ΔEk⑨