Question

一端開口的粗細均勻的細玻璃管長30cm，管內有一段5cm長的水銀柱，當玻璃管開口向上豎直放置時，管內水銀上表面離管口2.5cm，如圖所示，將管在豎直平面慢慢地沿逆時針方向轉動，已知大氣壓強為75cmHg．

問：
(1)轉到水平位置時，管內空氣柱長度是多少?
(2)轉到什么位置時，水銀恰好不致流出管口?
（角度可用反三角函數表示）

Answer 1

（1） 24cm    
（2）管從水平位置繼續向下轉過arcsin0.6角時，水銀恰不流出管口

(1)以管內封閉的空氣柱為研究對象,在豎直位置時，
=(75+5)cmHg
=(30-5-2.5)cm氣柱長
在水平位置時，=75cmHg
根據玻意耳定律：
得=24cm氣柱長
(2)從(1)數據可知，管在水平位置時，水銀不會流出．設管從水平位置繼續向下轉過角時，水銀恰不流出管口
則此時空氣壓強，
=(30-5)cm氣柱長，
根據玻意耳定律，
80×22.5=(75-5sin)×25
sin=0.6，=arcsin0.6