Question

【題目】如圖所示，圓心角為90°的扇形COD內存在方向垂直紙面向外的勻強磁場，E點為半徑OD的中點。現有比荷大小相等的兩個帶電離子a、b（不計重力）以大小不等的速度分別從O、E點均沿OC方向射入磁場，粒子a恰從C點射出磁場，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，則下列說法正確的是：

A. 粒子a帶負電，粒子b帶正電

B. 粒子a、b在磁場中運動的加速度大小之比為2:5

C. 粒子a、b的速率之比為5:2

D. 粒子a、b在磁場中運動的時間之比為180:53

Answer 1

【答案】ABD

【解析】由題設條件畫出帶電粒子a、b在扇形磁場中做勻速圓周運動的軌跡如圖所示，圓心分別為E、F．

由左手定則a粒子帶負電，b粒子帶正電，所以選項A正確．若磁場區域扇形半徑為R，由幾何關系可以求得ab粒子做勻速圓周運動的半徑ra=R 對于b粒子有：rb2=（rb-R）2+R2，從而求得rb=R．由洛侖茲力提供向心力可以求得粒子的速度 ，所以a、b粒子的速度之比 ，根據加速度公式，求得加速度之比 ，所以選項B正確、C錯誤．帶電粒子在磁場中運動的周期 ，顯然只與粒子比荷和磁感應強度有關，所以ta=T 由幾何關系知b粒子偏轉的角度為，所以，所以運動時間之比為，所以選項D正確．故選ABD.