Question

【題目】如圖所示，矩形線框匝數(shù)N＝250匝，ab＝12 cm，ad＝10 cm，線框置于B＝T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中并繞垂直于磁場(chǎng)的軸以4π r/s的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線框通過(guò)滑環(huán)與外電路相連，外電路接有R＝12 Ω的電阻及一只發(fā)光電壓和熄滅電壓都為12 V的氖泡L.

(1)當(dāng)S接e時(shí)，電流表讀數(shù)為多少？R的熱功率為多大？10 min內(nèi)外力對(duì)線框做多少功？

(2)當(dāng)S接f時(shí)，氖泡閃光頻率為多大？通電10 min，氖泡發(fā)光總時(shí)間為多少？(線框電阻不計(jì)，從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí))

Answer 1

【答案】(1)1.4 A　24 W　1.44×104J　(2)4 Hz　400 s

【解析】

根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值，從而求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值，進(jìn)而求出感應(yīng)電流的有效值，通過(guò)熱功率公式，最后求出10min內(nèi)產(chǎn)生熱量，即為外力對(duì)線框做功；開(kāi)關(guān)接氖泡時(shí)，電壓的瞬時(shí)值大于等于12V時(shí)就發(fā)光，小于12V就不發(fā)光．根據(jù)瞬時(shí)表達(dá)式，從而求出時(shí)間，最后算出總時(shí)間；

解：(1)根據(jù)

可知

此交變電流的有效電動(dòng)勢(shì)

當(dāng)S接e時(shí)，電流表的讀數(shù)

R的功率

根據(jù)能量守恒定律可知外力做功轉(zhuǎn)化為R的焦耳熱，即

(2)當(dāng)S接f時(shí)，從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，則此交變電流的電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為

已知氖泡的發(fā)光電壓為12 V，

設(shè)t1時(shí)刻時(shí)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為12 V，

即，解得

此交變電流的圖象如圖所示

由于，所以每次發(fā)光的時(shí)間，一個(gè)周期內(nèi)，氖泡發(fā)光兩次，故氖泡發(fā)光頻率為交變電流頻率的2倍，即f＝4 Hz，通電10 min，氖泡發(fā)光總時(shí)間