Question

如圖（a），AB為光滑水平面，BC為傾角α=30°的光滑固定斜面，兩者在B處平滑連接．質量m=1.6kg的物體，受到與水平方向成θ=37°斜向上拉力F的作用，從A點開始運動，到B點時撤去F，物體沖上光滑斜面．物體在運動過程中的v-t圖象如圖（b）所示．求：
（1）AB段的長度；
（2）拉力F的大小；
（3）物體沖上斜面的最大距離．

Answer 1

（1）AB段做勻加速直線運動，有：sAB=

1

2

×2×5m=5m．
（2）物體做勻加速直線運動的加速度為：a1=

5

2

=2.5m/s2，
根據牛頓第二定律得：Fcos37°=ma₁，
得：F=

ma1

cos37°

=

1.6×2.5

0.8

=5N．
（3）物體在斜面上上滑的加速度大小為：a2=

mgsinα

m

=gsinα=5m/s2，
則物體沖上斜面的最大距離為：x=

v2

2a2

=

25

10

=2.5m．
答：（1）ABAB段的長度為5m；
（2）拉力F的大小為5N；
（3）物體沖上斜面的最大距離為2.5m．