Question

【題目】近年來，網上購物促使快遞行業迅猛發展．如圖所示為某快遞車間傳送裝置的簡化示意圖，傳送帶右端與水平面相切，且保持v0＝4m/s的恒定速率順時針運行，傳送帶的長度為L＝3 m．現將一質量為0.4 kg的包裹A輕放在傳送帶左端，包裹A剛離開傳輸帶時恰好與靜止的包裹B發生正碰，碰撞時間極短，碰撞后包裹A向前滑行了0.1m靜止，包裹B向前運動了0.4m靜止．已知包裹A與傳輸帶間的動摩擦系數為0.4，包裹A、B與水平面間的動摩擦因數均為0.5，g取10 m/s2.求：

(1)包裹A在傳送帶上運動的時間；

(2)包裹B的質量．

Answer 1

【答案】(1)t=1.25s (2)

【解析】

（1）包裹A在傳送帶滑行，由牛頓第二定律可得： ①

由①式解得：

假設包裹A離開傳送帶前就與傳送帶共速，由勻變速運動知識可得：

②

由②式解得：，所以上述假設成立

加速過程： ④

由④式解得：

勻速過程： ⑤

由⑤式解得：

所以包裹A在傳送帶上運動的時間； ⑥

（2）包裹A在水平面滑動時，由牛頓第二定律可得：

⑦

由⑦式解得：

同理可知包裹B在水平面滑動的加速度也是⑧

包裹A向前滑動至靜止： ⑨

由⑨式解得：

包裹B向前滑動至靜止：⑩

由⑩式解得：

包裹A、B相碰前后系統動量守恒： (11)

解得：