Question

(12分) 甲、乙兩運動員在訓練交接棒的過程中發現：甲經短距離加速后能保持9m/s的速度勻速跑完全程；乙從起跑到接棒前的運動是勻加速運動。為了確定乙起跑的時機，需在接力區前適當位置做標記。某次練習中，甲在接力區前s₀ = 13.5m處做標記，并以v = 9m/s的速度跑到標記處向乙發出起跑的口令。乙在接力區的前端聽到口令時起跑，并確好在速度達到與甲相同時被甲追上，完成交接棒。已知接力區的長度為L = 20m。求：
（1）此次練習中乙在接棒前的加速度a
（2）在完成交接棒時乙離接力區末端的距離
（3）畫出甲運動到標記處到甲乙接力過程，甲、乙的速度 — 時間圖象。

Answer 1

（1）a = 3m/s²
（2）△s = 6.5m
（3）見解析

（1）設經過t時間甲追上乙，則根據題意有
Vt – vt/2 = s₀                                                  （1分）
v =" at                                                        " （1分）
代入有關數值得a = 3m/s²                                          （2分）
(用其它方法及公式求得同樣給分)
（2）設在甲追上乙時，乙前進的距離 s = at²/2                     （1分）
△s =" L" – s                                                     （1分）
代入有關數值得△s =" 6.5m                                  "     （2分）
(用其它方法及公式求得同樣給分)
（3）

定性作出給2分；
定量作出給2分