Question

某司機為估算他的汽車上所載貨物的質量，采用了如下方法：已知汽車本身質量為m₀，當汽車空載時，讓汽車在平直公路上以額定功率行駛，從速度表上讀出汽車達到的最大速度為v₀．當汽車載重時，仍讓汽車在平直公路上以額定功率行駛，從速度表上讀出汽車達到的最大速度為v_m．設汽車行駛時的阻力與總重力成正比，根據以上提供的已知量，該司機測出所載貨物的質量（　　）

• A．

  v0-vm

  vm

  m0
• B．

  v0+vm

  vm

  m0
• C．m₀
• D．

  v0

  vm

  m0

Answer 1

分析：分別對空載時和載重時由功率關系列式，聯立即可解得所載貨物的質量．

解答：解；設阻力與總重力的比例系數為k；貨物質量為m
空載時，P=Fv₀=km₀gv₀
載貨時，P=F′v₁=k（m₀+m）gv_m，
聯立解得m=

v0-vm

vm

m0
故選A．

點評：解決本題的關鍵知道以額定功率行駛，汽車做加速度逐漸減小的加速運動，當牽引力等于阻力時，速度達到最大．