Question

①在地面附近有一高速飛過的火箭，關于地面上的人和火箭中的人觀察到的現象，以下說法正確的是

 

A．地面上的人觀察到火箭變短了，火箭上的時間進程變快了
B．地面上的人觀察到火箭變短了，火箭上的時間進程變慢了
C．火箭上的人觀察到火箭的長度和時間進程均無變化
D．火箭上的人看到地面上的物體長度變小，時間進程變慢了
②在某介質中形成一列簡諧波，t=0時刻的波形如圖中的實線所示．若波向右傳播，t=0時刻剛好傳到A點，且再經過0.6s，P點開始振動．
求：（1）該列波的周期T=s；
（2）從t=0時起到P點第一次達到波峰時止，O點對平衡位置的位移y₀=

 

cm，所經過的路程s₀=

 

cm．

Answer 1

分析：①由相對論效應分析火箭的時間和長度變化；當人和火箭之間有相對運動時，人觀察到的火箭長度會變短，時間會變慢．
②（1）根據波從A點傳到P的時間與距離和波長的關系，求出周期．
（2）當圖中x=-0.5cm處的波峰傳到P點時，P點第一次達到波峰，求出時間，分析O點的位置，確定位移，根據時間與周期的關系，求路程．

解答：解：①A、B根據愛因斯坦相對論可知，地面上的人觀察到火箭變短了，火箭上的時間進程變慢了．故A錯誤，B正確．
C、火箭上的人與火箭之間沒有相對運動，所以此人觀察到火箭的長度和時間進程均無變化．故C正確．
D、運動是相對的，火箭上的人看到地面上的物體長度變小，時間進程變慢了．故D正確．
故選BCD
②（1）波從A點傳到P的時間為t=0.6s，兩者之間距離是三個波長，經過三個周期的時間，則周期T=

1

3

t=

1

3

×0.6s=0.2s
（2）由圖知：波長λ=2cm，則波速為v=

λ

T

=10cm/s．
當圖中x=-1cm處的波峰傳到P點時，P點第一次達到波峰，則經歷時間為t=

x

t

=

7.5

10

s=0.75s

t

T

=

0.75

0.2

=3

3

4

，而t=0時刻O質點在平衡位置向上運動，則從t=0時起到P點第一次達到波峰時，O點到達波谷，對平衡位置的位移y₀=-2cm
O點經過的路程為s_O=3

3

4

×4A=

15

4

×4×2cm=30cm
故答案為：
①BCD 
②（1）T=0.2s；（2）-2，30．

點評：本題要掌握相對論的基本原理，能分析時間和長度的變化．能正確運用波形平移法求出P點第一次形成波峰的時間．