Question

某同學為估測摩托車在水泥路面上行駛時所受的牽引力，設計了下述實驗：將輸液用的500ml玻璃瓶裝適量水后，連同輸液管一起綁在摩托車上，調節輸液管的滴水速度，剛好每隔1.0s滴一滴，該同學騎摩托車，先使之加速到某一速度，然后熄火，讓摩托車沿直線滑行，如圖是某次實驗中水泥路面上的部分水滴（左側是起點）．設該同學質量為50kg，摩托車的質量為75kg，根據該同學的實驗結果可估算（g=10m/s²）  （圖中長度單位：m）

（1）騎摩托車行駛至D點時的速度大小為

14.0

m/s²
（2）騎摩托車加速時的加速度大小為

3.79

m/s²；
（3）騎摩托車加速時的牽引力大小為

497.5

N．

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大小．

解答：解：（1）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
得：v_D=

xCE

2T

=

12.11+15.89

2×1

m/s=14.0m/s
（2）已知前四段位移，根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₂=2a₁T² 
   x₃-x₁=2a₂T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
即小車運動的加速度計算表達式為：
a=

x4+x3-x2-x1

4T2

=

xCE-xAC

4T2

=3.79m/s²，
根據第二段紙帶解出摩托車減速過程的加速度為：a₂=

xFG -xGJ

4T2

=0.19m/s²，
由牛頓第二定律：
加速過程：F-f=ma
減速過程：f=ma₂，
解得：F=m（a+a₂）=（50+75）×（3.79+0.19）N=497.5N
故答案為：14.0，3.79，497.5

點評：要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．