Question

【題目】如圖所示，小車的上面是中突的兩個對稱的曲面組成，整個小車的質(zhì)量為m，原來靜止在光滑的水平面上．今有一個可以看作質(zhì)點(diǎn)的小球，質(zhì)量也為m，以水平速度v從左端滑上小車，恰好到達(dá)小車的最高點(diǎn)后，又從另一個曲面滑下．關(guān)于這個過程，下列說法正確的是

A. 小球滑離小車時，小車又回到了原來的位置

B. 小球從滑上曲面到最高點(diǎn)的過程中，小車的動量變化大小是零

C. 小球和小車作用前后，小車和小球的速度一定變化

D. 車上曲面的豎直高度不會大于

Answer 1

【答案】D

【解析】小球滑上曲面的過程，小車向右運(yùn)動，小球滑下時，小車還會繼續(xù)前進(jìn)，故不會回到原位置，A錯誤；由小球恰好到最高點(diǎn)，知道兩者有共同速度，對于車、球組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律列式為，得共同速度．小車動量的變化為，B錯誤．由于滿足動量守恒定律，系統(tǒng)機(jī)械能又沒有增加，所以小車和小球的速度可能沒有變化，兩曲面光滑時會出現(xiàn)這個情況，C錯誤；由于小球原來的動能為，小球到最高點(diǎn)時系統(tǒng)的動能為，所以系統(tǒng)動能減少了，如果曲面光滑，則減少的動能等于小球增加的重力勢能，即，得．顯然，這是最大值，如果曲面粗糙，高度還要小些，D正確．