Question

【題目】如圖所示，物體m1通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結點為O，輕繩OB水平且與物體m2相連，整個裝置處于靜止狀態。已知m2=2kg，m3=3kg，m2與m3間動摩擦因數μ1=0.6，m3與地面間動摩擦因數μ2=0.2，輕繩OA與豎直方向的夾角θ＝37°，三段輕繩能承受的最大拉力均為18N。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75，g取10m/s2。求：

(1)若m1=1kg，整個裝置處于靜止狀態，輕繩OA、OB受到的拉力是多大？

(2)為使整個裝置保持圖示結構不變，物體m1質量最大不能超過多少？

Answer 1

【答案】⑴TA=12.5N,TB=7.5N⑵1.33kg

【解析】解：⑴

TB=mg·tanθ=7.5N

⑵m2與m3間最大靜摩擦力fm1=μ1m2g=12N

m3與地面間最大靜摩擦力fm2=μ2(m1+m2)g=10N

m3與地面先發生相對滑動，此時，所以A繩未斷。

，即m1≈1.33kg