Question

【題目】如圖所示，賽車場的一個水平彎道BCB′的轉彎處為圓心在O點的半圓，半徑為r。一輛質量為m的賽車可以通過ACA′經彎道到達A′處，也可以通過BCB′經彎道到達B′處。其中ACA′是以O′為圓心的半圓，半徑為2r。OO′在同一條與平直部分賽道平行的直線上且OO′＝r.賽車沿圓弧路線行駛時，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力為fmax.選擇路線，賽車以不打滑的最大速率通過彎道(所選路線內賽車速率不變，發動機功率足夠大)，則下列說法中不正確的是(　　)

A. 選擇路線ACA′，賽車的速率小

B. 選擇路線ACA′，賽車所用時間較短

C. 選擇路線BCB′，賽車經過的路程較短

D. 分別在兩條路線的圓弧上運動時，賽車的向心加速度大小相等

Answer 1

【答案】A

【解析】根據Fmax＝得，v=，沿BCB'路線半徑較小，則速率較小，故A錯誤；因為路線BCB'和路線ACA'的路程之比為，由B選項知，速度之比為1：，則時間之比為＞1，知選擇路線ACA'線，賽車所用時間最短，故B正確；選擇路線BCB'，經歷的路程s1=2r+πr，選擇路線ACA'，經歷的路程s2=2πr，可知選擇路線BCB'線，賽車經過的路程最短，故C正確；根據a=知，最大靜摩擦力相等，則向心加速度大小相等，故D正確。因選不正確的，故選A.