Question

在“測定金屬的電阻率”實驗中，所用測量儀器均已校準．待測金屬絲接入電路部分的長度為L，電阻約為10kΩ，為測定這種金屬絲的電阻率ρ，現提供以下實驗器材：
A．開關一只，導線若干
B．螺旋測微器
C．電流表A₁（量程為1.5mA，內阻的準確值r₁為1000Ω）
D．電壓表V₂（量程為9V，內阻r₂大約為6000Ω）
E．滑動變阻器R₁（0～10Ω，額定電流3A）
F．直流電源E（電源電動勢為12V，內阻約為2Ω）
為了盡可能精確地測量該金屬絲的電阻率ρ，回答下列問題：
（1）用螺旋測微器測得該金屬絲的直徑如圖1所示，其直徑D=

0.398

mm．

（2）在方框中（圖2）畫出測量金屬絲電阻的實驗電路圖，并標明所選儀器的符號．
（3）若已測得該金屬絲長度為L，直徑為D，電阻為R_x，則該金屬絲的電阻率ρ=

πRxd2

4L

．

Answer 1

分析：（1）螺旋測微器精確度為0.01mm，需要估讀，讀數時注意半毫米刻度線是否露出．
（2）被測電阻較大，滑動變阻器阻值較小，為了調節方便滑動變阻器應該選用分壓接法
（3）根據電阻定律公式和歐姆定律公式列式求解即可．

解答：解：（1）從圖中讀出金屬絲的直徑為d=0mm+39.8×0.01mm=0.398mm
（2）為便于操作滑動變阻器采用分壓式接法，被測電阻為大電阻，電流表內接，電路圖如圖所示：


（3）根據歐姆定律，有：R=

U

I

①
根據電阻定律有：ρ=

L

S

=

L

π( D 2 )2

②
整理①②得：ρ=

πRxD2

4L

故答案為：（1）0.398mm； （2）內接，分壓，如圖． （3）

πRxD2

4L

點評：本題考查了螺旋測微器的讀數以及測量金屬絲電阻率的原理，都是基礎知識點，難度不大．