Question

【題目】如圖所示，一個半徑和質量不計的定滑輪O固定在天花板上，物塊B和A通過輕彈簧栓接在一起，豎直放置在水平地面上保持靜止后，再用不可伸長的輕繩繞過滑輪連接物塊A和C，物塊C穿在豎直固定的細桿上，OA豎直，OC間距l=3m且水平，此時A、C間輕繩剛好拉直而無作用力。已知物塊A、B、C質量均力2 kg。不計一切阻力和摩擦，g取10m/s2。現將物塊C由靜止釋放，下滑h=4m時物塊B剛好被提起，下列說法正確的是

A.彈簧的勁度系數為20 N/m

B.此過程中繩子對物塊A做的功為60J

C.此時物塊A速度的大小為

D.繩子對物塊C做功的大小等于物塊A動能的增加量

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．初始時彈簧處于壓縮狀態，彈力等于A的重力。B剛好被提起時，彈簧處于伸長狀態，彈簧的彈力等于B的重力。由幾何關系得，彈簧共伸長了2m。物塊B剛好被提起時彈簧的的形變量為：

解得彈簧的勁度系數為：

故A正確。

BC．物塊C沿桿下滑的速度分解在沿繩子的方向和垂直的方向，當物塊B剛好被提起時：

B的速度為零，彈簧由壓縮變為伸長，形變量不變，儲存的彈性勢能始末兩個狀態相等，由整個系統動能定理得：

解得：

所以C正確。

對于A物體，由動能定理得：

解得：

故B錯誤。

D．對C由動能定理得：

解得繩子對C做的功為：

物塊A動能的增加量:

所以繩子對物塊C做功的大小不等于物塊A動能的增加量。故D錯誤。