Question

一個物體做勻變速直線運動，若運動的時間之比為t₁：t₂：t₃：…=1：2：3：…，下面說法中正確的是（　　）

A．相應的運動距離之比一定是s₁：s₂：s₃：…=1：4：9：…

B．相鄰的相同時間內的位移之比一定是x₁：x₂：x₃：…=1：3：5：…

C．相鄰的相同時間內位移之差值一定是△x=aT²，其中T為相同的時間間隔．

D．以上說法都是不正確的

Answer 1

分析：勻變速運動的規律和推論的應用，記住結論成立的條件

解答：解：A、只有初速度為零的勻變速直線運動，經過連續相等時間相應的運動距離之比才是s₁：s₂：s₃：…=1：4：9…，故A錯誤；
B、只有初速度為零的勻變速直線運動，相鄰的相同時間內的位移之比才是s₁：s₂：s₃：…=1：3：5：…，故B錯誤
C、初速度為零的勻變速直線運動，運動的時間之比為t₁：t₂：t₃：…=1：2：3：…，記第1s秒內的位移s₁=

1

2

at2，則第2s內位移s2=

1

2

a(2t)2-s₁=

1

2

at2×3，第3s內的位移s3=

1

2

a(3t)2-

1

2

a(2t)2=

1

2

at2×5，故相鄰的相同時間內位移之差值△s=s₂-s₁=s₃-s₂=at²，故C正確
D、由以上分析得，D錯誤
故選：C

點評：本題關鍵是記住勻變速直線運動的規律及推論成立的條件，不能記混．