Question

現有一種特殊的電池，它的電動勢E約為9V，內阻r約為50Ω，已知該電池允許輸出的最大電流為50mA．為了測定這個電池的電動勢和內阻，某同學利用如圖（a）所示的電路進行實驗．圖中電壓表的內阻很大，對電路和影響可不考慮，R為電阻箱，阻值范圍0～9999Ω，R．是定值電阻，起保護電路的作用．
（1）實驗室備有的定值電阻R．有以下幾種規格：
A．10Ω，2.5W    B．100Ω，1.0W    C．200Ω，1．OW    D．2000Ω，5．OW
本實驗應選哪一種規格？答：

 

（2）該同學接人符合要求的R．后，閉合開關S，調整電阻箱的阻值，讀取電壓表的示數改變電阻箱阻值，取得多組數據，作出了如圖（b）所示的圖線（已知該直線的截距為0.1V ^-1）．則根據該同學所作出的圖線可求得該電池的電動勢E為

 

V，內阻r為

 

Ω．

Answer 1

分析：（1）已知電源電動勢、內阻及最大電流，由閉合電路歐姆定律可得出電路中最小電阻，則可找出保護電阻；
（2）由閉合電路歐姆定律可得出表達式，再結合圖象和數學知識可得出圖象的截距及斜率的含義，則可求得電動勢和內電阻．

解答：解：（1）當滑動變阻器短路時，電路中通過的最大電流為50mA，
則由閉合電路歐姆定律可知，定值電阻的最小阻值為：R₀=

E

I

-50Ω=180-50Ω=130Ω，
滑動變阻器應選C、200Ω，1．OW；
（2）由閉合電路歐姆定律可得：U=

E

R0+R+r

（R₀+R），
變形得：

1

U

=

1

E

+

r

E

1

R+R0

，
由數學知識可知，圖象中的斜率k=

r

E

；截距b=

1

E

；
由圖可知，b=0.1，故E=10V；
k=

0.6-0.1

12×10-2

=4.167；即

r

E

=4.167；
解得：r=41.67Ω；
 故答案為：（1）C；（2）10；41.67．

點評：本題關鍵在于能由圖象知識（斜率與截距的意義）結合閉合電路歐姆定律求解，在解題時要注意題目中給出的條件及坐標中隱含的信息．