Question

【題目】某同學(xué)講小球從P點(diǎn)水平拋向固定在水平地面上的圓柱形桶，小球沿著桶的直徑方向恰好從桶的左側(cè)上邊沿進(jìn)入桶內(nèi)并打在桶的底角，如圖所示，已知P點(diǎn)到桶左邊沿的水平距離s=0.80m，桶的高度，直徑d=0.20m，桶底和桶壁的厚度不計，取重力加速度，求：

（1）P點(diǎn)離地面的高度和小球拋出時的速度大小；

（2）小球經(jīng)過桶的左側(cè)上邊沿時的速度大小及速度方向與水平方向的夾角正切值（結(jié)果可以帶根號）。

Answer 1

【答案】（1）1.25m, ；（2），2.

【解析】試題分析：平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式即可求出P點(diǎn)離地面的高度和小球拋出時的速度大小；把速度進(jìn)行分解，求出豎直速度，在進(jìn)行合成即可求出球經(jīng)過桶的左側(cè)上邊沿時的速度大小及速度方向與水平方向的夾角正切值。

（1）設(shè)小球從P點(diǎn)運(yùn)動到圓桶左上沿的時間為t1、運(yùn)動到桶的底角的總時間為t2，

由平拋運(yùn)動的規(guī)律有：從P點(diǎn)運(yùn)動到圓桶上沿過程中在豎直方向有：

在水平方向有：s=v0t1

從P點(diǎn)運(yùn)動到桶的底角過程中在豎直方向有：

在水平方向有：s+d=v0t2

聯(lián)立以上并代入數(shù)據(jù)可得：h1=1.25m v0=2.0m/s

（2）設(shè)小球運(yùn)動到桶的左側(cè)上沿時速度大小為v1，與水平方向的夾角為θ

由平拋運(yùn)動的規(guī)律有：豎直方向的速度：v⊥=gt1

此時小球的速度： ，

代入數(shù)據(jù)解得：

速度的方向?yàn)椋?/span>

代入數(shù)據(jù)解得：tanθ=2