Question

【題目】因測試需要，一輛汽車在某雷達測速區，沿平直路面從靜止開始勻加速一段時間后，接著做勻減速運動直到最后停止．下表中給出了雷達測出的部分時刻對應的汽車速度數值．

時刻/s	0	1.0	2.0	…	7.0	8.0	9.0
速度/ms﹣1	0	4.0	8.0	…	4.0	2.0	0

求：（1）汽車勻加速和勻減速兩階段的加速度a1、a2分別是多少？

（2）汽車運動過程中的最大速度；

（3）前5秒內汽車的位移．

Answer 1

【答案】（1）汽車勻加速和勻減速兩階段的加速度a1、a2分別是4m/s2、﹣2m/s2；

（2）汽車運動過程中的最大速度為12m/s；

（3）前5秒內汽車的位移為38m

【解析】

（1）根據速度時間公式求出汽車勻加速和勻減速運動的加速度．

（2）結合速度時間公式，抓住2s末和7s末的速度大小，求出汽車運動過程中的最大速度．

（3）分析出5s內汽車的運動規律，結合運動學公式求出汽車的位移．

（1）汽車勻加速運動的加速度為：

，

勻減速運動的加速度為：

．

（2）設t時刻速度最大，根據速度時間公式有：

，

代入數據有：

，

解得：

t=3s．

則最大速度為：

．

（3）前3s內的位移為：

，

緊接著2s內的位移為：

，

則前5s內的位移為：