Question

【題目】如圖所示，在地面上方的水平勻強電場中，一個質量為m、電荷量 為+q的小球，系在一根長為L的絕緣細線一端，可以在豎直平面內繞O點做圓周運動。AB為圓周的水平直徑，CD為豎直直徑。已知重力加速度為g，電場強度E=mg/q ，不計空氣阻力，下列說法正確的是（ ）

A．若小球在豎直平面內繞O點做完整圓周運動，則它運動過程中的最小速度

B．若小球在豎直平面內繞O點做圓周運動，則小球運動到B點時的機械能最大

C．若將小球在A點由靜止開始釋放，它將在ACBD圓弧上往復運動

D．若將小球在A點以大小為的速度豎直向上拋出，它將能夠到達B點

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：由于電場強度，故，則等效最低點在BC之間，重力和電場力的合力為

根據得，小球在等效最高點的最小速度為，A正確；除重力和彈力外其它力做功等于機械能的增加值，若小球在豎直平面內繞O點做圓周運動，則小球運動到B點時，電場力做功最多，故到B點時的機械能最大，B正確；小球受合力方向與電場方向夾角45°斜向下，故若將小球在A點由靜止開始釋放，它將沿合力方向做勻加速直線運動，C錯誤；若將小球在A點以大小為的速度豎直向上拋出，由于在沿AD弧線運動至半徑OA轉過45°過程中，重力的負功大于電場力的正功，故小球動能繼續減小，由于小球在等效最高點的速度為，則小球將脫離圓周，故不可能到達B點，D錯誤；故選AB。